Константин родился в семье, где никто не занимался искусством профессионально. Его мама трудилась в сфере книгопроизводства, отец был рабочим на заводе. Они всегда стремились создать в доме атмосферу уюта и дружелюбия, у них было много друзей, нередко заходивших в гости. Вследствие этого Костя и его старшая сестра Ольга росли общительными и открытыми. Ольга посещала самодеятельную театральную студию при доме культуры «Ростсельмаш», которым руководила Галина Жигунова. Со временем сестра привела туда и Костю, любившего подражать Аркадию Райкину и всячески проявлявшему актерский талант. Здесь Константин сыграл в своих первых спектаклях. Хотя он занимался спортом и посещал музыкальную школу по классу баяна, тяга сцене была сильнее всего.
Галина Жигунова, видя дарование и увлеченность своего подопечного, хотела помочь ему и отвезла его в Москву, чтобы познакомить с педагогом Щукинского училища Людмиле Ставской. Она также оценила потенциал Константина, но помочь ему в поступлении все же не смогла — комиссия посчитала мальчика слишком юным. Он вернулся в Ростов-на-Дону и легко поступил, причем сразу на второй курс, в местное театральное училище, окончив которое, ушел в армию, а именно в ансамбль песни и пляски. Во время службы молодой артист активно участвовал в различных сценических мероприятиях, пел, читал репризы, которые сочинял самостоятельно, работал как конферансье. В 1981 году Лавроненко успешно поступил в школу-студию МХАТ к мастеру Василию Маркову.
Артист встретил свою жену, будучи актером театра «Сатирикон». Лидия Петракова, была его коллегой и партнером по сцене. Они поженились в 1987 году и до сих пор живут вместе, хотя и не скрывают, что им приходилось переживать серьезные ссоры и разлады. У них есть дочь Ксения, родившаяся в 1990 году. Девушка сперва окончила журфак, а затем, решила попробовать себя в родительской профессии и отучилась на актрису в Школе-студии МХАТ на курсе Евгения Писарева.
Получив актерский диплом, Константин на семь лет влился в труппу театра «Сатирикон». Там его приметил режиссер Владимир Мирзоев и пригласил в свою постановку в «Ленком». Там на артиста обратил внимание руководитель театра Марк Захаров, предложивший Лавроненко остаться в коллективе. Константину в течение многих лет удавалось успешно совмещать работу сразу в трех труппах — «Сатирикона», «Ленкома» и «Мастерской Клима», в которую превратилась команда Мирзоева, после того как он, уехав в Канаду, передал ее Владимиру Клименко. К сожалению, насыщенная театральная жизнь почти не приносила дохода, и со временем Константин, утратив запал, разочаровался в профессии.