Анастасия родилась в семье профессионального спортсмена, ее отец — Юрий Волочков был чемпионом СССР и Европы по настольному теннису, и инженера проектного института петербургской Академии наук Тамары Антоновой. Родители, будучи людьми образованными и творческими, с детских лет прививали маленькой Насте любовь к прекрасному. В возрасте пяти лет, посмотрев балет «Щелкунчик» на сцене Мариинского театра, девочка всерьез заинтересовалась этим видом искусства. В 1992 году она при полной поддержке со стороны семьи приняла решение поступать в Академию русского балета имени Вагановой. Девочка показалась приемной комиссии недостаточно талантливой, но на ее сторону встал известный балетмейстер Константин Михайлович Сергеев. Учеба давалась непросто, поскольку некоторые преподаватели устроили откровенную травлю юной воспитаннице, однако ей посчастливилось познакомиться с Натальей Михайловной Дудиной, которая стала наставницей будущей звезды. В итоге Волочкова с отличием окончила учебное заведение и устроилась работать в Мариинский театр, с которого и началась ее карьера. Как это часто бывает, из-за интриг внутри коллектива артистке пришлось покинуть театр через четыре года. Опыт и впечатляющий послужной список позволили Анастасии без особенных сложностей устроиться в Большой театр, куда ее пригласил руководитель Владимир Васильев. Параллельно она занялась сольной карьерой. В 2000 году Анастасия выиграла премию «Золотой лев» за участие в конкурсе на звание лучшей европейской балерины. Вокруг ее карьеры в Большом возникло несколько крупных скандалов, из-за чего ей пришлось неоднократно покидать труппу и вновь возвращаться. В конечном счете, она предпочла работать самостоятельно. Она пробовала себя в кино и на телевидении, а также в сфере политики и общественной жизни. Главным направлением ее активности стала детская благотворительность и социальные программы. Важным начинанием стало создание «Творческого центра Анастасии Волочковой», призванного поддерживать и развивать детское творчество.
Анастасия активно ведет свою страницу в Инстаграме, откровенно общаясь с поклонниками и посвящая их в подробности своей биографии, кроме того у нее есть официальный сайт, где также можно ознакомиться с профессиональной и общественной деятельностью знаменитости.
С 2000 по 2003 год Анастасия Волочкова состояла в неофициальных отношениях с Сулейманом Керимовым, заметным предпринимателем и политиком. Его семья не приняла танцовщицу, да и темпераменты двух непростых людей не позволили им быть вместе. Сулейман, как не раз заявляла сама балерина, после расставания предпринял немалые усилия чтобы разрушить ее карьеру в Большом Театре. В 2005 году артистка родила дочь Ариадну от бизнесмена Игоря Вдовина, отношения с которым продлились до 2008 года. За год до расставания пара устроила шикарную свадьбу, которая, впрочем, не помогла в сохранении семьи. Стоит заметить, что позднее Волочкова, участвуя в передаче «Давай поженимся», сообщала, что брак был фиктивным и они с Игорем никогда не расписывались официально. Маленькая Ариша стала, вероятно, главным счастьем в жизни балерины. Анастасия много сил отдает воспитанию дочери и надеется, что та никогда не станет заниматься балетом. В 2013 году сеть обсуждала неоднозначные интимные фото Анастасии вместе с певцом Николаем Басковым, но это больше походило на пиар-ход. В том же году балерина встречалась с руководителем компании, занимающейся транспортировкой нефти, Бахтияром Салимовым. Роман продлился меньше года. У балерины периодически возникают кратковременные романы, например, с собственным водителем.